湖北08高考考试大纲补充说明完整版（数学）
发布时间：2008-03-12来源：作者：admin阅读量：
一、命题指导思想
1.普通高等学校招生全国统一考试是为高校招生而进行的选拔性考试。数学科(湖北卷)的命题将以教育部考试中心颁布的《2008年普通高等学校招生全国统一考试大纲(数学)》为依据。
2.命题遵循“有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育”的原则，确保安全、公平、公正、科学、规范。
3.命题坚持稳定为主，注重基础考查，突出能力立意，着力内容创新。既有利于推动高中数学新课程改革，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力。
4.命题突出数学学科的特点，对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想和方法的考查。
5.命制的试卷应具有较高的效度与信度，适当的难度和必要的区分度。
二、考试形式
考试采用闭卷笔试形式.考试时间为120分钟，全卷满分为150分。湖北省2008年普通高等学校招生全国统一考试仍不使用计算器。
三、试卷结构
全卷共21道题，分选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题;填空题每小题有一个或两个空，要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答必须写出文字说明、演算步骤或推证过程。全卷题型、题量和赋分如下：
选择题共10小题，每小题5分，共50分;
填空题共5小题，每小题5分，共25分;
解答题共6小题，共75分.
四、难度控制
试题按难度系数(简称难度)分为容易题、中等题和难题。难度在0.70以上的题为容易题，难度在0.40-0.70之间(包括0.40和0.70)的题为中等题，难度在0.40以下的题为难题.试卷由容易题、中等题和难题组成，三种试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中。
五、题型示例
理科
一、选择题
1、[07年湖北卷理科第1题(容易题)]
1.如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
A.3
B.5
C.6
D.10
2、[07年湖北卷理科第6题(中等题)]
若数列{an}满足N*),则称{an}为“等方比数列”.
甲：数列{an}是等方比数列;乙：数列{an}是等比数列.则
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3、[07年湖北卷理科第7题(难题)]
双曲线C1：(a>0,b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2;抛物线C2的准线为l，焦点为F2.C1和C2的一个交点为M，则等于
A.-1
B.1
C.
D.
二、填空题
1、[07年湖北卷理科第11题(容易题)]
已知函数y=2x-a 的反函数是y=bx+3,则 a=
;b=
2、[07年湖北卷理科第12题(容易题)]
复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数，则有序实数对(a,b)可以是____________(写出一个有序实数对即可)
3、[07年湖北卷理科第15题(中等题)]
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为
.
(Ⅱ)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过(
)小时后，学生才能回到教室.
三、解答题
1、[07年湖北卷理科第18题(容易题)]
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，
D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ.
(Ⅰ)求证：平面VAB⊥平面VCD;
(Ⅱ)当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.
2、[07年湖北卷理科第16题(中等题)]
已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(θ)=2sin2的最大值与最小值.
3、[07年湖北卷理科第19题(难题)]
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x2=2px(p>0)相交于A、B两点.
(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点，
求△ANB面积的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在，求出l的方程;若不存在，说明理由.(此题不要求在答题卡上画图)
文科
一、选择题
1、[07年湖北卷文科第1题(容易题)]
1.tan690°的值为
A.-
B.
C.
D.
2、[07年湖北卷文科第3题容易题)]
如果的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
A.10
B.6
C.5
D.3
3、[07年湖北卷文科第5题(中等题)]
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=(0≤≤1)，则点G到平面D1EF的距离为
A.
B.
C.
D.
4、[07年湖北卷文科第7题(难题)]
将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
1、[07年湖北卷文科第14题(中等题)]
某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的机率为为
.(用数值作答)
2、[07年湖北卷文科第14题(中等题)]
过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左焦点M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|-|NF2|-|MN|的值为
三、解答题
1、[07年湖北卷文科第17题(中等题)]
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC;D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ.
(Ⅰ)求证：平面VAB⊥平面VCD;
(Ⅱ)试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。
2、[07年湖北卷文科第19题(难题)]
设二次函数方程的两根和满足
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)试比较的大小，并说明理由。
3、[07年湖北文科第16题(中等题)]
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的最大值和最小值;
(Ⅱ)若不等式上恒成立，求实数m的取值范围。
4、[07年湖北文科第18题(难题)]
(本小题满分12分)
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格。销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位：元，)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
名师解析
理科:
难度集中在三个方面
·理科数学 华师一附中数学高级教师 万继勇
从整体上看，今年的高考数学理科试题保持稳定，题型、题量、分值分配等均与去年一致。对数学学科的要求，也是“了解”、“理解和掌握”、“灵活综合运用”等方面，也与去年一致。
从命题指导思想来看，今年高考理科数学对学生能力的要求主要在以下五个方面：1、对数学的思维能力，这也是高中数学的核心内容;2、运算能力;3、空间想象能力，这主要集中在立体几何方面;4、实践运用能力，这主要体现在应用题方面;5、创新能力与意识。
“尽管整体与去年保持一致，但从指导思想和今年二月武汉市调考的走势来看，今年理科数学的难度可能会稍大一些。”万继勇说，根据他和几位数学老师的分析，今年难度加大可能会集中在以下三个方面：1、函数与不等式;2、数列;3、解析几何。
文科:
体现新课改思想
文科数学 华师一附中数学老师周珂 曾参与去年高考数学的阅卷工作
从命题思想可以看出，今年的高考文科数学与去年保持稳定，“从这个角度预测，今年的文科难度会与去年持平。”
但今年最大的变化，是在命题思想中强调“要有利于推动高中数学新课程改革，体现新课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求，”跟去年相比，今年的数学命题思想中关于新课改的要求要具体得多，这也跟今年湖北高中要进入新课改有关，所以从这个角度推测，今年的高考数学试卷可能会增加新课改的分量，比如出题会更贴近生活实际，更注重考生在数学中应用的基础和能力。
另外，命题思想中还强调“要考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力”，那么也推测可能会增加一些跟高等数学相衔接的部分内容，比如可能会增加用导数问题解决函授问题的题目。
周珂说，今年文科数学试题的难点仍会是“数列”和“解析几何”。但目前已经到3月份，考生的数学复习，已经不能再追求偏、怪题，而应以基础为准，训练数学的基本技巧。
周珂老师还介绍了每一种题型的做题与复习技巧，比如选填题，在保证做答题准确度的同时，要尽可能地保证速度;对于解答题，前三个题目难度不大，以基础为主，大部分学生应尽量争取拿到满分。对于最后两道大题，难度较大，但往往入口较宽，学生应尽可能多拿分，因为这两个题目是“分步算分”的，这段时间考生可研究一下往年难题的解答技巧。
学校公告：
鄂公网安备 42100302000066号